Cho cot\(\dfrac{\Pi}{14}\) = a. Tính K theo a:

K = sin\(\dfrac{2\Pi}{7}\) + sin\(\dfrac{4\Pi}{7}\) + sin\(\dfrac{6\Pi}{7}\)

cho \(\dfrac{\pi}{2}\)<α<\(\pi\). tìm khẳng định đúng?

A. sin α<0   B. tan α>0  C. cot α>0  D. cos α<0

giải chi tiết nha

Tính giá trị biểu thức

\(A=sin\dfrac{\pi}{9}-sin\dfrac{5\pi}{9}+sin\dfrac{7\pi}{9}\)

1; tính B \(=4sin^4\dfrac{\pi}{16}+2cos\dfrac{\pi}{8}\)

2;tính C= \(\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{5}-\sin\dfrac{2\pi}{15}}{\cos\dfrac{\pi}{5}-\cos\dfrac{2\pi}{15}}\)

3; tính D=\(\sin\dfrac{\pi}{9}-sin\dfrac{5\pi}{9}+sin\dfrac{7\pi}{9}\)

tính F=\(\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin^2\dfrac{2\pi}{6}+...+\sin^2\dfrac{5\pi}{6}+\sin^2\pi\)

2/ biết \(\sin\beta=\dfrac{4}{5},0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\) giá trị của biểu thúc a=\(\dfrac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\dfrac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. \(\sin \left( {\pi  - \alpha } \right) = \sin \alpha \)                                     

B. \(\cos \left( {\pi  - a} \right) = \cos \alpha \)

C. \(\sin \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \sin \alpha \).                               

D. \(\cos (\pi  + \alpha ) =  - \cos \alpha \)

tính \(A=\sin^2\dfrac{\pi}{9}+\sin^2\dfrac{2\pi}{9}+\sin\dfrac{\pi}{9}\cdot\sin\dfrac{2\pi}{9}\)

Tính

\(sin\dfrac{\pi}{30}.sin\dfrac{7\pi}{30}.sin\dfrac{13\pi}{30}.sin\dfrac{19\pi}{30}.sin\dfrac{25\pi}{30}\)

Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha\)